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Art et complexité
A la mémoire de Bernard Caillaud
Université de Caen
10 Mars 2006
Maison de la Recherche en Sciences Humaines
Organisateurs
Jean Vivier, Simon Diner
Deux choses menacent le monde, l'ordre et le désordre
Paul Valéry
Toute théorie doit être rendue aussi simple que possible,
mais pas plus simple.
Albert Einstein
Comprendre c'est comprimer
Gregory Chaitin
La complexité est à la mode, comme en son temps la cybernétique. L'étude des « systèmes complexes » fait l'objet de programmes nationaux et européens, et entre dans la désignation de nombreuses institutions. L'emploi du terme « complexité » pour qualifier un objet, un système ou un processus, est relativement récent. Il provient de considérations sur le « coût » algorithmique ou temporel des calculs informatiques et de réflexions sur la nature de l'aléatoire et du pseudo-aléatoire en théorie des systèmes dynamiques non linéaires. L'expression précise de la notion intuitive de complexité passe toujours par l'emploi d'un modèle du phénomène étudié. La diversité des modèles, liée aux multiples objectifs d'une modélisation, entraîne une floraison de définitions et de mesures de la complexité dont la luxuriance peut faire penser à un zoo peuplé de sigles et d'appellations.
La complexité des images visuelles est une question essentielle qui mérite l'attention des psychologues cognitifs, des spécialistes de la vision artificielle, des artistes et des critiques d'art. Elle conjugue des connaissances sur les mécanismes de la perception visuelle et sur la structure des systèmes formels.
Comme pour toute considération sur les formes, il faut soigneusement distinguer les aspects objectifs et les aspects perceptifs. La perception de la complexité est une problématique à part entière, soulignant le caractère subjectif de l'évaluation de la complexité, en tant que relation entre un phénomène et un observateur ayant ses motivations propres. La complexité se trouve plus dans la manière dont le phénomène est observé, c.a.d. dans le choix d'un modèle, que dans le phénomène lui même. Si l'observateur se satisfait d'un modèle simple suffisamment représentatif, il n'y a pas de complexité présente.
Les différentes conceptions de la complexité et les mesures associées répondent à trois problématique distinctes : La difficulté de décrire ( Information algorithmique, entropie, longueur de description minimum, information de Fisher, complexité de Lempel-Ziv.... )
La difficulté d'engendrer ( Complexité calculatoire, profondeur logique, profondeur thermodynamique.....)
Le degré d'organisation, comme difficulté de décrire l'organisation ou bien comme information mutuelle des parties.
Toute évaluation de la complexité d'une image ou d'une œuvre d'art en général dépend du point de vue que l'on adopte (ou que le cerveau impose) dans la perception. Vision simple, reconnaissance des formes ou point de vue esthétique conduisent à des considérations différentes sur la complexité. Si l'on adopte comme critère esthétique un compromis entre ordre et complexité ce qui est le cas de G.D. Birkhoff, on peut formuler une mesure esthétique par la considération simultanée de l'information algorithmique (complexité aléatoire) et de la complexité calculatoire (complexité temporelle). Un aspect particulièrement fertile du lien entre art et complexité, qui peut s'avérer essentiel pour évaluer les productions de l'art génératif, lieu de remarquables phénomènes d'émergence de formes. Une démarche qui s'impose dans l'examen des images produites par des automates cellulaires, des algorithmes génétiques, des algorithmes de Lindenmayer ou des procédures fractales.
Jean Paul DELAHAYE
Laboratoire d'Informatique Fondamentale de Lille
UMR CNRS 8022
« COMPLEXITE ALEATOIRE ET COMPLEXITE ORGANISEE »
La théorie de la calculabilité permet de donner une définition
précise de la notion d'objet simple basée sur la taille des
représentations (des programmes). Cette définition conduit à
la notion de complexité de Kolmogorov-Chaitin qui est une
mesure de la complexité d'un objet. Cependant à côté de cette
complexité (comme "contenu incompressible d'informations") il
est naturel de rechercher une définition de la complexité comme
contenu en calcul ou comme richesse structurelle. Cette seconde
complexité semble correspondre à la définition de Charles Bennett
de la "profondeur logique". Nous la présenterons et discuterons
de sa pertinence.
delahaye@lifl.fr
1. Agnès DESOLNEUX (Paris V)
Analyse statistique des images et complexité.
Comment analyser une image d'un point de vue géométrique (c'est à dire
au sens de la vision bas-niveau, et non pas au niveau de la
reconnaissance)? La théorie de la perception visuelle élaborée par
l'Ecole de la Gestalt permet de partiellement répondre à cette question
en donnant la liste des qualités géométriques qui interviennent dont le
processus de "groupement visuel". Mais elle ne donne pas la manière
pratique de faire l'analyse automatique d'une image. Pour cela, nous
utiliserons un principe de perception visuelle, appelé principe de
Helmholtz et qui peut s'énoncer ainsi: ce qui est perceptuellement
significatif dans une image, est ce qui a une faible probabilité d'être
dû au hasard. Nous verrons comment ce principe conduit à des algorithmes
d'analyse automatique d'une image, et nous en discuterons aussi les
limites.
desolneux@math-info.univ-paris5.fr
2. Jerzy KARCZMARCZUK (GREYC, Caen)
Il n'y a pas de complexité dans l'art de l'image visuelle
La complexité : le nombre de paramètres qui décrivent une entité et les
relations entre ses parties, est ambiguë et RELATIVE, elle dépend du
point de vue et de la relation d'équivalence (souvent intuitive) entre
les objets similaires. Cette ambiguïté dans le domaine d'images influence
fort les travaux sur la compression. Plusieurs fractales sont très
complexes structurellement. Pourtant, elles s'expriment par des
algorithmes très courts. Mais, ceci peut aussi être illusoire, car un
"algorithme court", se réalise par un processus dynamique très long...
La compression des images élimine les redondances, en vue de ses
régularités. Les images irrégulières/aléatoires sont très complexes, "le
chaos ne se comprime pas". Mais pour un humain, l'impression visuelle
dépend seulement de ses propriétés statistiques, ce qui permet de
remplacer le "vrai" chaos par un simulé, généré par un simple algorithme,
et visuellement équivalent à son original
Nous concluons qu'il n'existe aucune vision UNIVERSELLE du concept de
complexité dans le domaine visuel, et ceci suggère que le monde de la
l'analyse formelle de complexité algorithmique, et le monde d'observation
humaine se trouvent très loin l'un de l'autre...
karczma@info.unicaen.fr
3. Pascal MAMASSIAN (CNRS et Paris V)
Inférence Bayésienne pour la perception des formes"
La capacité de percevoir des formes en deux ou trois dimensions est l'une de nos facultés les plus fondamentales. Cette capacité repose sur un ensemble considérable de connaissances à priori sur la manière dont les éléments de contours dans une image se connectent ensemble en un contour continu, ainsi que sur la manière dont ces contours bi-dimensionnels se rapportent aux formes tri-dimensionnelles. L'interaction entre connaissance à priori et information contenue dans une image est bien modélisée par une approche Bayésienne. Nous passerons ici en revue l'évidence expérimentale en faveur d'une vue de la perception des formes en tant que problème d'inférence Bayésien.
pascal.mamassian@univ-paris5.fr
4. Jean Pierre LE GOFF (Caen)
Représentation et conception de l'espace et/ou de l'infini
S'il est vrai qu'à chaque époque, sa complexité, il peut être intéressant,
d'un point de vue épistémologique, de montrer comment l'esprit humain
"collectif" accède à une connaissance devenue par la suite une sorte de
seconde nature, au point qu'elle ne fait plus l'objet d'enseignement
systématique, au point que peu de gens connaissent la somme des
efforts conjugués pour parvenir à elle et l'énorme quantité de conventions
et d'implicites qu'elle suppose pour tenir lieu de vérité "innée".
C'est, me semble-t-il, le sort fait aux questions de
représentation(s) de l'espace et des conceptions de l'espace et de l'infini
qu'elles induisent. Voyage dans les méandres d'une histoire que l'on est
trop tenté d'oublier, sauf à sauver les apparences parce que d'aucuns ont un
jour sauvé les phénomènes.
5. Didier BESSOT (Caen)
Complexité de l'anamorphose
Communication centrée sur l'anamorphose.
1) une étude plus approfondie que ce que j'avais présenté en février 2004 sur
un type d'anamorphoses, soit à miroir cylindrique, soit à miroir conique,
2) une présentation d'un ancêtre de l'art cinétique/cinématographique :
l'anorthoscope inventé par le savant belge Joseph Plateau vers 1820, appareil à
roues et poulies permettant par un mouvement de rotation de visualiser une sorte
d'anamorphose cinétique.
6. Jean VIVIER :
Echange virtuel avec B. Caillaud à propos de l'art numérique
- la temporalité qui le caractérise
- le rapport entre aléa et naissance des formes
avec le concours de Stéphan Breux,Joseph Giacalone, Henri Roussel
poster affiché relatif à une expérience commencée avec B Caillaud « De l'aléatoire à la naissance d'une forme » (S. Breux, H. Roussel, J. Giacalone, J.Vivier)
exposition d'œuvres (picturale et numériques) de B. Caillaud
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